FOF策略可分為大類資產(chǎn)、單一資產(chǎn)、行業(yè)輪動、多策略及另類資產(chǎn)等多種類型。前幾期我們介紹目標日期策略和目標風險策略，本期介紹多策略中的均值方差策略和BL策略。顧名思義，多策略是將多種資產(chǎn)、多種策略組合起來，是由FOF管理人根據(jù)資產(chǎn)配置框架選擇資產(chǎn)并動態(tài)調(diào)整組合配比。相比單一策略基金，多策略基金更能適應不同的市場環(huán)境，使組合的風險收益特征更符合投資者的需求。

均值方差策略

馬科維茨(Harry M.Markowitz）1990年因其在1952年提出的投資組合選擇（Portfolio Selection)理論獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎。Markowitz把投資組合的價格變化視為隨機變量，以它的均值來衡量收益，以它的方差來衡量風險（故Markowitz理論又稱為均值－方差分析）；把投資組合中各種證券之間的比例作為變量，通過組合優(yōu)化來確定最佳風險收益下的資產(chǎn)配置就是均值方差優(yōu)化過程。疊加投資者的風險偏好曲線，便可以進行資產(chǎn)配置的投資決策。

在馬科維茨的框架中，多資產(chǎn)組合的預期收益為

而預期風險為

，可見投資組合的方差由兩部分構(gòu)成，其中第一部分為不可分散風險，與單個資產(chǎn)的權重以及自身的方差相關。第二部分受到資產(chǎn)相關性影響，相關系數(shù)越低，風險分散的效果越好，且該部分可通過增加資產(chǎn)數(shù)量的方式降低風險。假設各資產(chǎn)的波動率為40%，平均相關系數(shù)為0.2，則當組合持有15-30種資產(chǎn)時，組合的風險就可以降到20%以下，若持有30種資產(chǎn)后進一步增加資產(chǎn)數(shù)量，其分散風險的作用將顯著降低。因此并非持有越多的資產(chǎn)越好。

在現(xiàn)代投資組合理論（MPT）框架中的有效前沿就是通過將不同的非相關性資產(chǎn)組合成不同風險水平下的最高預期收益曲線。有效前沿實現(xiàn)兩種資產(chǎn)配置效果：一種效果是在特定風險水平（波動率）下獲取最高預期收益；另一種是在特定收益水平下做到風險最小。通過引入投資者風險偏好的效用函數(shù)，即，其中λ代表投資者的風險容忍度，與有效前沿曲線相結(jié)合便可找到最佳的風險收益點，這個點滿足投資者風險偏好的同時給投資者帶來最大的效用。

均值-方差優(yōu)化模型對于輸入?yún)?shù)或是基于資本市場假說的預期收益，預期風險以及相關系數(shù)非常敏感，首要敏感因素是預期收益，其次是波動率，最后是相關性。優(yōu)化結(jié)果對于收益假設誤差的敏感度比方差假設誤差大11倍，并且對于方差假設誤差的敏感度是對協(xié)方差假設誤差的2倍，所以變量的誤差對配置結(jié)果會有實質(zhì)性影響。另外，由于MVO模型并沒有考慮流動性風險、信用風險以及投資管理風險，所以優(yōu)化結(jié)果容易形成大部分資產(chǎn)配置到低波動資產(chǎn)。

BL策略

（Black litterman）

馬科維茨均值-方差組合模型，只需要歷史數(shù)據(jù)就可以給出資產(chǎn)配置的組合方式，這是基于歷史可以重復的假設。但現(xiàn)實中，市場的半有效性導致聰明的投資人往往比很多非專業(yè)投資者掌握更多的信息，通過專業(yè)分析和判斷，他們能夠在資產(chǎn)配置方面做得更加出色。因此，如果能在歷史數(shù)據(jù)的基礎之上，加入一定的專業(yè)主觀判斷，模型將變得更加可信；或者說，在主觀判斷的基礎上，加入一些歷史情況作為參考，資產(chǎn)配置將變得更加穩(wěn)健。

BL模型就是在這樣的思想下誕生。1990年，兩位經(jīng)濟學者Fischer Black和Robert Litterman研究開發(fā)BL模型的雛形，于1992年發(fā)表在學術期刊Financial Analysts Journal上，題為《Global Portfolio Optimization》。BL模型自提出之后，已逐漸被全球很多投資者熟悉和接受，現(xiàn)已成為高盛等投資機構(gòu)在資產(chǎn)配置方面的主要工具之一。

BL模型同樣歸結(jié)為二次優(yōu)化問題，即在一定的風險厭惡系數(shù)下，最大化資產(chǎn)組合收益的同時最小化組合波動風險，所得到的資產(chǎn)配置權重即為最優(yōu)配置方案。與馬科維茨均值-方差組合模型不同的是，MVO將各類資產(chǎn)歷史收益率的均值和方差作為優(yōu)化中的收益與風險系數(shù)，而BL二人則將歷史數(shù)據(jù)與主觀判斷相結(jié)合，給出客觀融合主觀判斷后的收益與風險系數(shù)。主觀判斷包含兩類，一類是某些資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的確定性收益，如判斷股市未來一年將上漲10%，或者半倉股票半倉債券未來一年將取得7%的收益；另一類是某些資產(chǎn)之間的相對關系，如未來一年大宗商品指數(shù)將跑贏銀行理財產(chǎn)品3個百分點。這些主觀觀點可以用數(shù)學方法表示，再融合進歷史數(shù)據(jù)中。通過上面的方法，可以優(yōu)化得到各類資產(chǎn)的配置權重，這就是BL模型——結(jié)合了客觀數(shù)據(jù)與主觀判斷的大類資產(chǎn)配置模型。

BL的優(yōu)勢在于它提供了一個確定資產(chǎn)預期收益的框架，BL模型推導出的預期收益是穩(wěn)健一致的；此外BL模型納入了投資者的個人觀點和置信度；BL模型的優(yōu)化結(jié)果避免了MPT自身的很多問題。

（作者為廣發(fā)基金資產(chǎn)配置部投資經(jīng)理陸靖昶、朱坤）（CIS）