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    博弈論大師人生最后一場(chǎng)意外的博弈


    來(lái)源:每日經(jīng)濟(jì)新聞

    博弈論大師人生最后一場(chǎng)意外的博弈——紀(jì)念諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)得主約翰·納什

    ◎李華芳

    從機(jī)場(chǎng)回家有多條道路可供選擇:可以走較快的收費(fèi)公路,可以走較慢的普通公路;從機(jī)場(chǎng)回家的交通工具也有不同的選擇:可以乘的哥甲的車(chē),也可以乘的哥乙的車(chē);甚至坐上車(chē)也有不同選擇:可以系上安全帶,同樣也可以不系……

    如果用博弈論的理論框架來(lái)看待人生,也許幾個(gè)重要時(shí)刻所選擇的策略就決定了一個(gè)人終生的命運(yùn)。我們現(xiàn)在很難知道冥冥中是什么樣一種力量驅(qū)使著約翰·納什在5月23日作出了他的判斷和選擇,但可以肯定的是,諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者、博弈論大師納什以一場(chǎng)意外終結(jié)了他一生的博弈。

    謹(jǐn)以本版文章向數(shù)學(xué)界、經(jīng)濟(jì)學(xué)界這一杰出的天才致以哀悼。

    意外的車(chē)禍

    從美國(guó)新澤西州紐瓦克國(guó)際機(jī)場(chǎng)出發(fā)到夢(mèng)落鎮(zhèn)有很多條路可以走,要么走收費(fèi)的新澤西高速公路,要么走其他不收費(fèi)的路。一般來(lái)說(shuō),收費(fèi)的路車(chē)少點(diǎn),快一點(diǎn);不收費(fèi)的,稍微慢一點(diǎn),也許還會(huì)擁堵。

    不過(guò),如果大家都想快一點(diǎn)而忽略那一點(diǎn)點(diǎn)成本,那么收費(fèi)高速也可能形成擁堵,各條路最終會(huì)差不多。這背后的道理是博弈論,擁堵是非合作博弈中,個(gè)體理性決策相互博弈最終未必導(dǎo)致最優(yōu)結(jié)果的一個(gè)現(xiàn)實(shí)案例。這也是約翰·納什(JohnF.Nash)1950年博士論文的研究重點(diǎn)。

    上周六(5月23日),納什和妻子艾麗西亞從挪威回美國(guó)。他們是去領(lǐng)取阿貝爾(Abel)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)。他和路易斯·尼倫伯格(LouisNirenberg)分享了阿貝爾獎(jiǎng),該獎(jiǎng)項(xiàng)旨在表彰他們?cè)诜蔷€性偏微分方程方面所作出的卓越貢獻(xiàn)。對(duì)納什來(lái)說(shuō),這才是他作為數(shù)學(xué)家應(yīng)得的榮譽(yù)。

    從機(jī)場(chǎng)出來(lái),納什和妻子搭上了格吉斯開(kāi)的出租車(chē),回普林斯頓的家。格吉斯像多數(shù)出租車(chē)司機(jī)一樣,選擇了收費(fèi)公路。車(chē)到夢(mèng)落鎮(zhèn)時(shí),他試圖超車(chē),結(jié)果車(chē)失去控制,撞在路邊,納什夫婦被甩出車(chē)外。這場(chǎng)意外的車(chē)禍奪去了他們的生命。

    21歲取得博士學(xué)位

    多數(shù)人知道納什或許是因?yàn)殡娪啊睹利愋撵`》。盡管這部電影如果直譯成《出色的頭腦》(BeautifulMind)也許會(huì)減少很多誤解,因?yàn)楣缕ц铗埞殴值奶觳偶{什,和美麗的心靈實(shí)在相去甚遠(yuǎn)。

    對(duì)于學(xué)者來(lái)說(shuō),“非合作博弈中的納什均衡”和“在低維歐幾里得空間中實(shí)現(xiàn)局部光滑嵌入黎曼流形”才是納什最值得稱(chēng)道的貢獻(xiàn)。

    1994年,納什在領(lǐng)取諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)時(shí),回顧了自己的求學(xué)經(jīng)歷。1948年,納什需要在普林斯頓和哈佛之間做個(gè)選擇,普林斯頓給的獎(jiǎng)學(xué)金更加豐厚,所以納什來(lái)到了普林斯頓。1950年,納什博士畢業(yè)。兩年多拿到普林斯頓的數(shù)學(xué)博士,正應(yīng)了杜豐(R.J.Duffin)為納什寫(xiě)的推薦信,這封著名的推薦信里只有一句話“這是個(gè)天才”。

    納什回憶說(shuō),自己為了博士有兩手準(zhǔn)備:一方面已經(jīng)逐步建立起非合作博弈的理論;另一方面在流形及實(shí)代數(shù)簇方面做了準(zhǔn)備工作。如果非合作博弈的論文不被數(shù)學(xué)系接受,他還有流形方面的論文可以當(dāng)成博士論文交差。這篇名為《非合作博弈》(Non-cooperativegames)的論文總共只有27頁(yè),寫(xiě)完論文拿到博士的納什當(dāng)年21歲。這篇論文在1994年為納什贏得了諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

    論文獲諾獎(jiǎng)委員會(huì)好評(píng)

    納什在博士論文中首先區(qū)分了兩種不同的博弈:合作博弈和非合作博弈。隨后在論文中納什提供了兩種對(duì)非合作博弈中的均衡的解釋?zhuān)旱谝环N基于個(gè)體理性,第二種則基于群體行為。

    基于個(gè)體理性,如果所有人都知道各自的偏好以及在當(dāng)前博弈框架下的可能收益,也就是說(shuō)信息是完全的并且是所有人共享的,那么理性的個(gè)體就能計(jì)算出其他個(gè)體的潛在收益從而預(yù)測(cè)出其他人的最優(yōu)行為,最后的結(jié)果必然是一個(gè)均衡狀態(tài)。在這個(gè)狀態(tài)中,沒(méi)有人有意愿改變自己的行為策略?;谌后w行為,就有所謂的演化博弈。納什指出在群體規(guī)模有限的情況下,存在混合策略納什均衡。

    諾獎(jiǎng)委員會(huì)1994年評(píng)價(jià)納什的工作稱(chēng)幾乎所有的經(jīng)濟(jì)行為分析都可以用到博弈論,從壟斷廠商到競(jìng)爭(zhēng)個(gè)體,概莫能外。發(fā)展至今的博弈論也的確證實(shí)了這一點(diǎn)。

    突遭精神疾病折磨

    博士畢業(yè)后,納什非常想留在普林斯頓,但普林斯頓當(dāng)時(shí)并沒(méi)有給他終身教職。這或許傷害了納什的自尊心。但納什沒(méi)有意識(shí)到的是,這或許并不是因?yàn)樗麄€(gè)人的學(xué)術(shù)水平不夠,而是他那種以自我為中心、完全無(wú)視其他人感受的傲慢態(tài)度,令同行難以忍受所致。

    另一個(gè)原因,也許是納什在1994年諾獎(jiǎng)演說(shuō)中提到的那樣,麻省理工學(xué)院(MIT)給了更多的報(bào)酬,所以他前往MIT任教,隨后發(fā)表了《實(shí)代數(shù)流形》。

    當(dāng)然,納什在MIT也不受歡迎。據(jù)說(shuō)有一位同事受不了納什每天牛氣沖天的自傲,怒激納什:“既然這么牛,那你去解決嵌入性問(wèn)題(嵌入性問(wèn)題是指所有黎曼流形都可以嵌入到歐幾里得空間里)。”納什隨即和其打賭,兩年后證明“在低維歐幾里得空間中可以實(shí)現(xiàn)局部光滑嵌入黎曼流形”。納什隨后稱(chēng)這不過(guò)是為了一個(gè)賭局。

    人生滿是意外,或者上帝是公平的。當(dāng)納什學(xué)術(shù)如日中天時(shí),精神疾病纏上了他。納什在諾獎(jiǎng)演說(shuō)中回憶自己解決了一個(gè)偏微分方程的問(wèn)題,但意大利的另一位數(shù)學(xué)家EnniodeGiorgi也同時(shí)解決了這個(gè)問(wèn)題,現(xiàn)在這個(gè)定理也被稱(chēng)為Nash-deGiorgi定理。

    但1958年,同為菲爾茨獎(jiǎng)的候選人,EnniodeGiorgi獲獎(jiǎng),但納什失之交臂。數(shù)學(xué)家們認(rèn)為這觸發(fā)了他的病情,因?yàn)樗且粋€(gè)自傲的人,處處想要爭(zhēng)先,想要在知識(shí)上高人一等,所以無(wú)法容忍這一失敗。

    一年后,納什的精神狀況迅速惡化,無(wú)法履行教書(shū)職責(zé),不得不從MIT辭職。艾麗西亞送他到精神病院治療,稍有好轉(zhuǎn)后,納什出院。但隨即病情惡化,納什幻想自己遭受迫害,被人追殺,于是出逃歐洲,避難日內(nèi)瓦。艾麗西亞雖然將納什帶回美國(guó),但隨后卻不得不為了孩子,以離婚告別精神失常的納什。此后納什的精神每況愈下。順便說(shuō)一句,納什和艾麗西亞的孩子小納什也是一位數(shù)學(xué)家,同樣飽受精神疾病的折磨。

    病情穩(wěn)定終獲諾獎(jiǎng)

    幾年后,艾麗西亞將納什接回普林斯頓,共同居住。電影《美麗心靈》美化了這一點(diǎn)。普林斯頓大學(xué)也算是接納了納什。其后多年,瘋瘋癲癲的納什就游蕩在普林斯頓的校園里。精神疾病困擾納什長(zhǎng)達(dá)25年。

    1994年,納什病情穩(wěn)定,普林斯頓大學(xué)的寬厚幽靜開(kāi)始治愈這位天才。同年,諾獎(jiǎng)委員會(huì)有意向給納什諾獎(jiǎng),普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系的教授哈羅德·庫(kù)恩極力游說(shuō)委員會(huì),且力證納什已經(jīng)完全康復(fù)。并且游說(shuō)普林斯頓大學(xué)為納什增設(shè)了一個(gè)“訪問(wèn)研究合作者”的職位給長(zhǎng)久沒(méi)有工作的納什。

    納什獲獎(jiǎng)后,又是庫(kù)恩教授主持了當(dāng)年的諾獎(jiǎng)研討會(huì)。庫(kù)恩在研討會(huì)中問(wèn)納什,為什么1951年發(fā)表在《數(shù)學(xué)年鑒》上的非合作博弈的論文沒(méi)有包括基于個(gè)人理性和群體行為的兩個(gè)解釋時(shí),納什表示,無(wú)法回答這個(gè)問(wèn)題,因?yàn)樗?ldquo;忘記了”。

    實(shí)際上,解釋的一部分于1953年發(fā)表在著名的《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》雜志上,題目是《兩人合作博弈》。

    沒(méi)有盡頭的美好假期來(lái)臨

    與人相處困難,幾乎是天才的固有特征。但納什是幸運(yùn)的,有艾麗西亞相伴終身。只是“兩人合作博弈”又何嘗是件容易的事情,要考慮信息的動(dòng)態(tài)變化,是否重復(fù)博弈,雙方是否有信息共識(shí)等。心靈美麗的艾麗西亞接納包容支持納什直到生命終結(jié)。

    人生是場(chǎng)意外的博弈。當(dāng)納什自信滿滿,以為窺見(jiàn)了完全的信息,卻受到妄想癥的折磨;當(dāng)納什精神恍惚,陷入低谷,卻是艾麗西亞和普林斯頓大學(xué)接納包容他;當(dāng)納什恢復(fù)健康,功成名就,卻已垂垂老矣;當(dāng)納什老來(lái)獲獎(jiǎng),堪稱(chēng)圓滿之際,卻被一場(chǎng)車(chē)禍奪去生命。

    納什在諾獎(jiǎng)演講中說(shuō),“瘋癲的25年是我人生中的一段假期”,但那未必是美好的假期?,F(xiàn)在,沒(méi)有盡頭的美好假期終于來(lái)了。

    安息吧,納什教授。

    (作者為上海金融與法律研究院研究員,本文摘自互聯(lián)網(wǎng)原創(chuàng)專(zhuān)欄騰訊《大家》http://dajia.qq.com,騰訊《大家》微信號(hào):ipress)

    《《《

    納什年表

    ◎1928年6月13日納什出生于美國(guó)西弗吉尼亞州

    ◎1945年6月納什進(jìn)入卡耐基梅隆大學(xué),在數(shù)學(xué)領(lǐng)域展現(xiàn)出杰出才能

    ◎1950年22歲的納什獲得普林斯頓研究院博士學(xué)位,并在博士論文中提出后來(lái)被稱(chēng)為“納什均衡”的博弈理論

    ◎1952年24歲的納什開(kāi)始在麻省理工學(xué)院執(zhí)教

    ◎1958年納什取得麻省理工學(xué)院終身教職,同年因幻聽(tīng)、幻視被確診為嚴(yán)重精神分裂癥,他也因該病癥在1962年與有數(shù)學(xué)領(lǐng)域諾貝爾獎(jiǎng)之稱(chēng)的菲爾茨獎(jiǎng)失之交臂

    ◎1994年納什與另外兩位博弈論學(xué)家海薩尼和澤爾騰共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)

    ◎2015年5月23日納什夫婦遇車(chē)禍,在美國(guó)新澤西州逝世

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    借經(jīng)典案例讀懂博弈論與納什均衡

    名詞解釋

    【博弈論】亦名“對(duì)策論”、“賽局理論”,屬應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,它起源于研究人們玩撲克、象棋等游戲時(shí)的行為決策,觀察游戲中每一個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為,并研究它們的優(yōu)化策略,但后來(lái)作為一種研究人類(lèi)經(jīng)濟(jì)行為的數(shù)學(xué)工具得到了充分發(fā)展?!炯{什均衡】又稱(chēng)非合作博弈均衡,是以約翰·納什命名的博弈論重要術(shù)語(yǔ),它指的是這樣一種策略組合,該組合由所有參與博弈者的最優(yōu)策略組成,并使自己的利益最大化——即假定在給定別人策略的情況下,沒(méi)有人有足夠的理由打破這種均衡。從實(shí)質(zhì)上說(shuō),這是一種非合作博弈狀態(tài)。

    經(jīng)典案例

    【智豬博弈】

    現(xiàn)象:豬圈里有一大一小兩頭豬,豬圈一邊有個(gè)踏板,每踩一下踏板,在遠(yuǎn)離踏板的豬圈另一邊的投食口就會(huì)落下少量的食物。如果有一只豬去踩踏板,另一只豬就有機(jī)會(huì)搶先吃到另一邊落下的食物。當(dāng)小豬踩動(dòng)踏板時(shí),大豬會(huì)在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物;若是大豬踩動(dòng)了踏板,則還有機(jī)會(huì)在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽,爭(zhēng)吃到另一半殘羹。

    策略:那么,兩只豬各會(huì)采取什么策略?答案是:小豬將選擇“搭便車(chē)”策略,也就是舒舒服服地等在食槽邊;而大豬則為一點(diǎn)殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。

    解析:小豬踩踏板將一無(wú)所獲,不踩踏板反而能吃上食物。對(duì)小豬而言,無(wú)論大豬是否踩動(dòng)踏板,不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬,明知小豬不會(huì)去踩動(dòng)踏板,自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng),所以只好親力親為。

    【囚徒困境】

    現(xiàn)象:假設(shè)有兩個(gè)小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯案后被抓住。警方將兩人分別置于兩個(gè)不同的房間內(nèi)進(jìn)行審訊,對(duì)每一個(gè)犯罪嫌疑人,警方給出的政策是:如果一個(gè)犯罪嫌疑人坦白了罪行,交出了贓物,于是證據(jù)確鑿,兩人都被判有罪。如果另一個(gè)犯罪嫌疑人也作了坦白,則兩人各被判刑8年;如果另一個(gè)犯罪嫌人沒(méi)有坦白而是抵賴(lài),則以妨礙公務(wù)罪(因已有證據(jù)表明其有罪)再加刑2年,而坦白者有功被減刑8年,立即釋放。如果兩人都抵賴(lài),則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪,但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。

    策略:最好的策略顯然是雙方都抵賴(lài),結(jié)果是大家都只被判1年。但是由于兩人處于隔離的情況,首先應(yīng)該是從心理學(xué)的角度來(lái)看,當(dāng)事雙方都會(huì)懷疑對(duì)方會(huì)出賣(mài)自己以求自保;其次才是亞當(dāng)·斯密的理論,假設(shè)每個(gè)人都是“理性的經(jīng)濟(jì)人”,都會(huì)從利己的目的出發(fā)進(jìn)行選擇。

    解析:兩個(gè)人都會(huì)有這樣一個(gè)盤(pán)算過(guò)程——假如A坦白,B抵賴(lài),B得坐10年監(jiān)獄,B坦白最多才8年;B要是抵賴(lài),A就可以被釋放,而B(niǎo)會(huì)坐10年牢。綜合以上幾種情況考慮,不管A坦白與否,對(duì)B而言都是坦白了劃算。兩個(gè)人都會(huì)動(dòng)這樣的腦筋,最終兩個(gè)人都選擇了坦白,結(jié)果都被判8年刑期。

    重要影響

    博弈論不是納什發(fā)明的,但他擴(kuò)大了該理論的范圍,為之提供了解決實(shí)際問(wèn)題的更有力工具。

    如今,經(jīng)濟(jì)學(xué)家繼續(xù)使用博弈論分析人們?nèi)绾巫鞒鲇嘘P(guān)金錢(qián)的決策;生物學(xué)家用它來(lái)建立假說(shuō)以解釋適者生存的原理;人類(lèi)學(xué)家使用它來(lái)研究原始文化,從而說(shuō)明人性的多樣化;神經(jīng)科學(xué)者也加入了博弈論研究的行列,通過(guò)研究博弈者的大腦,試圖發(fā)現(xiàn)決策如何反映人們的動(dòng)機(jī)和情感。

    簡(jiǎn)言之,納什的數(shù)學(xué)理論連同在其基礎(chǔ)上建立起來(lái)的現(xiàn)代博弈論已經(jīng)成為科學(xué)家研究眾多與人類(lèi)行為相關(guān)課題時(shí)的首選方法。

    博弈論所研究的是理性的決策者之間沖突及合作的理論,可以為實(shí)際決策提供理論基礎(chǔ)和方向指導(dǎo)。其最終追求結(jié)果是使博弈方達(dá)到利益最大化的均衡。在生活中,博弈無(wú)處不在,博弈論代表著一種全新的分析方法和全新的思想??梢赃@樣說(shuō),要想贏得生意,不可不學(xué)博弈論;要想贏得生活,同樣不可不學(xué)博弈論。 

    相關(guān)專(zhuān)題:諾獎(jiǎng)得主約翰·納什車(chē)禍身亡

    [責(zé)任編輯:wangws]

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